Kinetyka chemiczna – wszystko co powinieneś wiedzieć na olimpiadę chemiczną! (cz3.)
Kinetyka chemiczna- śmiało można powiedzieć, że to jeden z przyjemniejszych działów na olimpiadzie chemicznej. Tak naprawdę jeśli znamy maturalne podstawy, to niewiele tutaj nas jeszcze czeka. Jednak nie należy zaniedbywać tego działu, nawet jeśli nie pojawia się w folderze (chociaż w tej edycji się pojawił), zawsze trzeba być gotowym (co potwierdza nam chociażby zadanie 3 z I etapu 69 olimpiady chemicznej, w którym pojawiły się elementy kinetyki chemicznej, mimo że nie było to wcześniej zapowiadane w folderze wstępnym).
Scałkowane równanie kinetyczne
Zanim się przestraszysz słowa “scałkowane” muszę ci powiedzieć, że nie musisz umieć całek ani równań różniczkowych na olimpiadzie chemicznej! Skoro nie musimy umieć całkować, to czeka nas pamięciówka. Pocieszę Cię, że wzory będą tylko 3, a na olimpiadzie w 95% przypadków używa się tylko jednego!
A po co nam te kolejne wzory? Pokażę ci to na pewnym urywku zadania maturalnego.
*Okres półtrwania τ1/2 izotopu 238 93 Np otrzymanego przez McMillana i Seaborga wynosi 50 h 48 min 28 s. Masa próbki tego izotopu neptunu po 16,936 dniach od zakończenia eksperymentu wyniosła 526 ng.
*Przypomnę, że rozpad promieniotwórczy jest zawsze reakcją pierwszego rzędu!
Zdanie typowo maturalne, aby rozwiązać taki problem możemy ułożyć tabelkę i ją rozwiązać
Ale co jeśli czas reakcji nie byłby wielokrotnością czasu połowicznego rozpadu? Wtedy ta maturalna metoda nam się totalnie nie sprawdzi! Po to właśnie mamy potrzebę wprowadzenia nowych wzorów na scałkowane równania kninetyczne, które zapisałam w poniższej tabelce:
Zauważcie, że pojawił nam się tutaj logarytm naturalny. Na szczęście na zawodach możemy mieć kalkulator naukowy, który taki logarytm nam policzy. Przy okazji zobaczcie jak wygląda “pozbywanie się” logarytmów dziesiętnych i naturalnych.
Aby pozbyć się logarytmu dziesiętnego, liczbę 10 podnosimy do potęgi “x” (liczby logarytmowanej). Jeśli chcemy natomiast pozbyć się
logarytmu naturalnego musimy podnieść do potęgi “x” (liczby logarytmowanej) liczbę Eulera/Nepera.
Skoro znamy już nowe wzory, to możemy się zabrać za rozwiązanie jakiegoś olimpijskiego przykładu!
Zobacz jak możemy Ci pomóc
ZADANIE A1 Wprowadzenie do kinetyki (65 edycja, Folder Wstępny)
Rozkład wodnego roztworu nadtlenku wodoru w podwyższonej temperaturze:
2H2O2 → 2H2O + O2
jest reakcją pierwszego rzędu ze stałą szybkości k = 0,041 min−1 .
Polecenie:
a. Oblicz stężenie H2O2 po 45 sekundach, jeśli stężenie początkowe wynosiło 0,2 mol·dm−3 .
Rozwiązanie:
Szukane:
c = ?
Nasze dane:
k = 0,041 min−1
c0 = 0,2 mol·dm−3
t = 45 s = 45 : 60 = 0,75 min
Tutaj zwrócę od razu uwagę na jednostki. Czas w zadaniu jest podany w sekundach, a stała szybkości w minutach, dlatego musimy sprowadzić wybraną danę do tej samej jednostki.
Z zadania również wiemy, że jest to reakcja pierwszego rzędu, więc będziemy używali poniższego wzoru:
Następnie przekształcamy wzór. Tutaj koniecznie trzeba pamiętać o twierdzeniach logarytmów!
Teraz wystarczy podstawić nasze dane do wzoru:
Scałkowane równanie kinetyczne – wyrażenie na czas półtrwania
Tak naprawdę, powyższa tabelka ze wzorami nie jest jeszcze skończona. Musimy sobie powiedzieć jeszcze o scałkowanych wyrażeniach na czas półtrwania. Pocieszę Was, że wzory te łatwo możemy sobie wyprowadzić z poprzednich wzorów!
Jak wiemy, czas półtrwania to tak charakterystyczny czas, że ma swój własny symbol czyli t1/2. Jest to czas, w którym ubywa połowa naszego substratu. Przyjmując, że:
c0 = stężenie substratu na początku,
1/2c0 = stężenie substratu po jednym czasie półtrwania,
to możemy przekształcić nasze wzory w następujący sposób:
Kompletna tabelka będzie wyglądać następująco:
Aby przećwiczyć te wzory, zrobimy kolejny podpunkt zadania, które przed chwilą przerabialiśmy:
ZADANIE A1 Wprowadzenie do kinetyki (65 edycja, Folder Wstępny)
Rozkład wodnego roztworu nadtlenku wodoru w podwyższonej temperaturze:
2H2O2 2H2O + O2
jest reakcją pierwszego rzędu ze stałą szybkości k = 0,041 min−1 .
Polecenie:
c. Po jakim czasie połowa próbki ulegnie rozkładowi?
Rozwiązanie:
Szukane:
t1/2 = ?
Nasze dane:
k = 0,041 min−1
Wzór na czas półtrwania dla reakcji pierwszego rzędu wygląda następująco:
wystarczy tutaj jedynie podstawić dane, nawet nie musimy niczego przekształcać 🙂
Wykresy
Na olimpiadzie autorzy zadań lubią sprawdzać naszą umiejętność rysowania wykresów. Zanim zagłębimy się w tym temacie musimy szybko przypomnieć sobie funkcję liniową (a dokładniej jej postać kierunkową):
A teraz parę uwag do tego co właśnie napisałam:
-współczynnikiem przesunięcia (b) będzie stężenie początkowe (lub jego logarytm/odwrotność, zależy to od wzoru),
-naszym x będzie czas,
-naszym y będzie stężenie po czasie t (lub jego logarytm/odwrotność, zależy to od wzoru).
Spróbujmy teraz przekształcić nasze scałkowane wzory do postaci kierunkowej:
Znając/potrafiąc wyprowadzić wzory funkcji liniowych dla reakcji o danych rzędach żaden wykres nie będzie już dla nas straszny! Wręcz przeciwnie- będziemy potrafili na pierwszy rzut oka ocenić z jakim rzędem mamy do czynienia. Jak będą wyglądać te wykresy?
Wykres dla reakcji 0 rzędu
Cechy charakterystyczne:
-Funkcja jest malejąca,
-Na osi rzędnych mamy podane stężenie.
Wykres dla reakcji 1 rzędu
Cechy charakterystyczne:
-Funkcja jest malejąca,
-Na osi rzędnych mamy podane logarytmy naturalne ze stężenia.
Uwaga:
Na osi OY, logarytm naturalny będzie liczbą ujemną! Dlatego musimy szczególnie uważać na to jak przypisujemy dane wartości. Poniżej zostawiam przykład wykresu z poprawnie przypisanymi wartościami logarytmu naturalnego do osi OY:
Wykres dla reakcji 2 rzędu
Cechy charakterystyczne:
-Funkcja jest rosnąca,
-Na osi rzędnych mamy podane odwrotności ze stężenia,
-Dla x=0, y>0.
Teraz gdy mamy już podstawy z rysowania wykresów zrobimy sobie jeden z podpunktów zadania olimpijskiego z drugiego etapu:
ZADANIE 1 Kinetyki ciąg dalszy (65 edycja, II etap)
(Uwaga: wszystkie rozważane w tym zadaniu reakcje mają całkowite rzędy reakcji nie większe niż 3.)
Reakcję rozkładu tlenku diazotu do tlenu i azotu w temperaturze 575°C charakteryzuje stała szybkości reakcji k1 = 1,1·10−3 dm3 ·mol−1·s−1. Wykresy zależności stężenia N2O, logarytmu stężenia N2O oraz odwrotności stężenia N2O od czasu przedstawiono poniżej:
Polecenie:
b. (5 m.) Dla reakcji bez udziału katalizatora określ jej rząd kinetyczny i zapisz równanie kinetyczne. Odpowiedzi uzasadnij na podstawie odpowiedniej zależności chwilowego stężenia ([N2O]) od stężenia początkowego ([N2O]0) i czasu t.
Rozwiązanie:
Dla reakcji bez katalizatora mamy następujące wykresy:
Ponieważ prostoliniowy wykres otrzymujemy dla odwrotności stężenia N2O to we wzorze funkcji liniowej(w scałkowanym równaniu kinetycznym) musimy mieć człon 1N2O, który występuje dla scałkowanego równania reakcji II rzędu:
Równanie kinetyczne będzie więc wyglądać następująco:
Podsumowanie
To co dzisiaj Wam przedstawiłam w tym artykule to podstawowe zagadnienia z kinetyki chemicznej, które pojawiają się od lat na olimpiadzie. Myślę, że posiadając podstawowe informacje maturalne z poprzedniego mojego artykułu (tutaj link) i wzbogacając je o powyższe wiadomości, żadne zadanie z kinetyki nie zrobi na Was większego wrażenia! Oczywiście zachęcam do przerobienia wszystkich zadań dostępnych na stronie olimpiady z kinetyki chemicznej dla przećwiczenia tego tematu.
Biologia – najczęściej popełniane błędy na maturze
Chemia – najczęściej popełniane błędy na maturze
