Podstawowe informacje o iloczynie rozpuszczalności
O czym jest ten artykuł?
W świecie chemii roztworów istnieje wiele zjawisk, które na pierwszy rzut oka mogą wydawać się skomplikowane. Iloczyn rozpuszczalności, wytrącanie osadów czy efekt wspólnego jonu to tylko kilka z nich. Aby głębiej zrozumieć te procesy, ważne jest, by zanurzyć się w ich mechanizmy i poznać podstawowe koncepcje. W niniejszym artykule przyjrzymy się bliżej tym zagadnieniom, próbując wyjaśnić je w sposób prosty i przystępny.
Po przeczytaniu tego artykułu znajdziesz odpowiedzi na następujące pytania:
- Co to jest iloczyn rozpuszczalności (Kso) i jakie jest jego znaczenie w kontekście wytrącania osadu w roztworach?
- Jak można obliczyć, czy w danym roztworze wytrąci się osad, bazując na stężeniach jonów i wartości Kso?
- Co to jest efekt wspólnego jonu i jak wpływa on na rozpuszczalność soli trudno rozpuszczalnych?
- Dlaczego węglan wapnia, mimo niskiej rozpuszczalności, jest mocnym elektrolitem? Jakie inne cechy charakteryzują mocne elektrolity?
- Czy sole dobrze rozpuszczalne mogą tworzyć osady w odpowiednich warunkach? Jeśli tak, podaj przykład.
Zapraszamy do lektury i odkrywania tajemnic chemii roztworów z nami!
Wstęp
Jak można obliczyć, czy w danym roztworze wytrąci się osad, bazując na stężeniach jonów i wartości Kso?Co to jest efekt wspólnego jonu i jak wpływa on na rozpuszczalność soli trudno rozpuszczalnych?Dlaczego węglan wapnia, mimo niskiej rozpuszczalności, jest mocnym elektrolitem? Jakie inne cechy charakteryzują mocne elektrolity?Czy sole dobrze rozpuszczalne mogą tworzyć osady w odpowiednich warunkach? Jeśli tak, podaj przykład.
Jednym z kluczowych pojęć ściśle związanych z chemią roztworów wodnych jest iloczyn rozpuszczalności. Jest to niezbędne narzędzie do omawiania procesu rozpuszczania. Za jego pomocą można określić stężenie jonów powstałych w wyniku dysocjacji soli trudno rozpuszczalnych, które pozostają w równowadze z osadem. Dzięki temu możliwe jest skorygowanie powszechnego błędu dotyczącego soli nierozpuszczalnych w wodzie. Nim jednak zagłębimy się w istotę tematu, warto zastanowić się nad pochodzeniem i interpretacją iloczynu rozpuszczalności oraz na co zwrócić uwagę analizując ten parametr.
Kiedy dodamy do wodnego roztworu AgNO₃ stechiometryczną ilość chlorku sodu, obserwujemy wytrącanie osadu. Bazując na odpowiednim równaniu reakcji, możemy stwierdzić, że jest to AgCl.
Ag⁺ + Cl⁻ ⇌ AgCl (s)
W wyniku reakcji powstały chlorek srebra(I) nie rozpuszcza się dalej i pozostaje w roztworze jako biały osad. Takie zjawisko jest łatwo dostrzegalne na poziomie makroskopowym, gdzie można obserwować zmiany w probówce. Jednak co dzieje się w tej niejednorodnej mieszance na poziomie mikroskopowym, który jest niewidoczny dla nas? Czy po utworzeniu osadu reakcje naprawdę ustają? Jak zachowuje się trudno rozpuszczalna sól, będąca odrębną fazą w roztworze wodnym? Do odpowiedzi na to pytanie niezbędne jest zrozumienie iloczynu rozpuszczalności, o którym mówiliśmy na początku.
Zobacz jak możemy Ci pomóc
Iloczyn rozpuszczalności: klucz do zrozumienia równowagi w roztworach trudno rozpuszczalnych soli.
Iloczyn rozpuszczalności, często oznaczany symbolem Kso, to specyficzna stała równowagi, która odgrywa kluczową rolę w chemii roztworów. Stanowi ona most między dysocjacji jonowej a makroskopowym światem roztworów i osadów. W kontekście trudno rozpuszczalnych soli, takich jak chlorek srebra (AgCl), pozwala ona wyznaczyć stężenia jonów będących w równowadze z osadem:
Ag⁺ + Cl⁻ ⇌ AgCl (s)
Omawiając prawo działania mas, możemy przedstawić równanie dla tej reakcji w postaci stałej równowagi K’:
K’=[Ag+ ][ Cl–]/ [AgCl(S)]
Wzór ten pośrednio odnosi się do struktury sieci krystalicznej soli. W przypadku AgCl, rozmieszczenie jonów w sieci jest niezmienne, co sprawia, że stężenie soli w formie stałej pozostaje stałe. Możemy więc uprościć wyrażenie, przekształcając równanie:
Przekształćmy wzór powyższy wzór, przemnażając obustronnie przez mianownik… a następnie zastąpmy iloczyn K’[AgCl(s)] stałą Kso, dostajemy:
Kso=[Ag+][Cl−]
Jest to forma bardziej ogólna, która przyjmuje postać:
Kso=[An+]m[Bm − ]n
Iloczyn rozpuszczalności, zdefiniowany powyżej, odnosi się nie tylko do stężenia jonów w równowadze z osadem, ale również do ogólnej koncepcji równowagi w roztworach. Można by pomyśleć, że obecność fazy stałej jest konieczna do osiągnięcia stanu równowagi, ale to nieprawda. W rzeczywistości, aby mówić o stanie równowagi w roztworze, wystarczy osiągnięcie pewnych stężeń jonów, nawet jeśli faza stała nie jest obecna. To podkreśla uniwersalność i ważność iloczynu rozpuszczalności w chemii, który wykracza poza prostą analizę roztworów i osadów.
Obliczenia dotyczące stężeń jonów w roztworze nasyconym za pomocą Kso
Kiedy już rozumiemy wyrażenie dla Kso, warto przyjrzeć się jego praktycznemu zastosowaniu. Jak więc obliczyć stężenia poszczególnych jonów w nasyconym roztworze, jeżeli znamy wartość Kso? Odpowiedź znajduje się w tablicach maturalnych. Wystarczy tam odnaleźć interesującą nas sól i sprawdzić wartość Kso dla niej.
Mimo że znamy Kso, nadal nie posiadamy stężeń konkretnych jonów. Aby je określić, musimy najpierw sformułować odpowiednie równanie:
AgCl (s) ⇌ Ag + + Cl –
Wynika z niego, że stężanie zarówno anionów chlorkowych jak i kationów srebra (I) jest takie samo,ponieważ obydwie te drobiny powstają w stosunku molowym 1:1. W związku z tym możemy je oznaczyć jako x. Zapiszmy teraz wyrażenie na Kso używając wprowadzonych oznaczeń:
Kso= x2
Zgodnie z zasadami matematyki, aby wyznaczyć wartość x należy spierwiastkować obustronnie równanie:
Kso= x2/√
√Kso=x
Teraz należy podstawić odpowiednią wartość Kso odczytaną z tablic maturalnych i obliczyć x:
√1,77⋅10 -10 = x
x= 0,000013
Zatem :
[Ag+ ]=[ Cl–]= 0,000013 mol/ dm3
Należy zauważyć, że stosunek molowy powstałych jonów do AgCl, który rozpuszczony w roztworze wynosi 1:1. Oznacza to, że jeżeli 0,000013 mola każdego z jonów zostało uwolnione do roztworu o objętości 1 dm3, to 0,000013 mola AgCl rozpuściło się w wodzie i uległo dysocjacji. Taką wartość można także określić jako rozpuszczalność molową AgCl.
Chemia – najczęściej popełniane błędy na maturze
Matematyka PP – najczęściej popełniane błędy na maturze
Rozpuszczalność molowa
Jest ona niezbędna w określaniu liczby moli substancji, która może rozpuścić się w 1 dm 3 roztworu. Za jej pośrednictwem jesteśmy wstanie określić, której z podanych trudno rozpuszczalnych soli więcej przejdzie do roztworu inaczej mówiąc, więcej się rozpuści. W celu wyjaśnienia, rozważmy kolejny przykład soli: MgF2. .
Zapiszmy równanie obrazujące stan równowagi ustalający się w układzie:
MgF2 (s) ⇌ Mg 2+ + 2F –
Dla uproszczenia wyrażenia Kso, użyjmy oznaczenia S jako stężenie odpowiednich jonów. Warto jednak zaznaczyć, że stężenie anionów jest dwa razy większe niż stężenie kationów magnezu, co oznacza, że ich stężenie wynosi 2S.
Teraz, zapiszmy wyrażenie dla iloczynu rozpuszczalności, najpierw z użyciem wzorów, a następnie z nowo wprowadzonymi oznaczeniami: S oraz 2S:
Kso= [ Mg 2+ ][ F–] 2
Kso= (S)(2S) 2
Kso= 4S 3
Wartość Kso możemy następnie odczytać z odpowiednich tablic.
Następnie obliczamy S :
5,16⋅10-11= 4S3
S=0,00023
Zatem rozpuszczalność molowa MgF2 jest równa 0,00023 mol/dm3 .
Aby ocenić, która z określonych soli lepiej rozpuszcza się w wodzie, warto porównać ich wartości Kso. Taki porównanie ma sens jedynie wtedy, gdy badane sole mają identyczną stechiometrię, czyli odpowiadają temu samemu wzorowi ogólnemu, takim jak AB, A2B, AB2 itp. W przeciwnym przypadku nasze wnioski mogą nie odzwierciedlać rzeczywistości.
ŹLE
Kso AgCl = 1,77⋅10 -10
Kso Pbl2 =9,8⋅10-9
Kso AgCl <Kso Pbl2
Analizując wartości Kso, mogłoby się wydawać, że chlorek srebra (I) jest bardziej rozpuszczalny. Jednakże, samo porównanie wartości Kso może być mylące, jeśli nie uwzględnimy pełnego kontekstu i stechiometrii poszczególnych soli.
Aby uzyskać dokładniejszy obraz rozpuszczalności, warto porównać rozpuszczalności molowe obu związków. To porównanie pokaże, ile moli danej substancji jest w stanie rozpuścić się w jednostkowej objętości roztworu. Dzięki temu uzyskamy bardziej precyzyjny wynik, który może różnić się od wniosków wyciągniętych na podstawie samych wartości Kso.
Wnioski wyciągnięte na podstawie wartości Kso mogą być niepełne, więc zawsze warto podjąć dodatkowe kroki, aby dokładnie zrozumieć zachowanie się soli w roztworze.
DOBRZE
Rozp AgCl = 0,000013 mol/ dm3
Rozp MgF2 =0,00023 mol/ dm3
Rozp MgF2 >Rozp Pbl2
Jak określić czy w roztworze strąci się osad ? Czyli praktyczne wykorzystanie znajomości iloczynu rozpuszczalności.
Wartość Kso odgrywa kluczową rolę nie tylko przy obliczeniach stężeń jonów w nasyconym roztworze soli trudno rozpuszczalnej. Jest niezbędna również do określania rozpuszczalności molowej oraz ustalania, który ze związków bardziej efektywnie przechodzi do roztworu. Co więcej, Kso pozwala nam ustalić, czy w układzie z daną ilością kationów i anionów dojdzie do wytrącenia osadu. A jak to się ma do praktycznych zadań obliczeniowych? W skrócie, konieczne jest obliczenie iloczynu stężeń jonów w roztworze, pochodzących od soli trudno rozpuszczalnej, a następnie porównanie tej wartości z Kso.
Dla lepszego zrozumienia rozważmy poniższy przykład:
Spróbujmy określić, czy po zmieszaniu roztworów AgNO₃ i KCl o objętościach 1 dm³ i stężeniach 0,1 mol/dm³ nastąpi wytrącenie osadu AgCl.
Zgodnie z tym, co podkreśliliśmy wcześniej, początkowo obliczamy stężenia jonów w roztworze: anionów chlorkowych oraz kationów srebra (I). W celu uproszczenia, przyjmując, że objętość mieszanki wynikającej z połączenia obu roztworów jest sumą ich objętości, obliczenia wyglądają następująco: nAg⁺= 0,1 mol/dm³ ⋅ 1 dm³ = 0,1 mol [Ag⁺] = 0,1 / 2 dm³ = 0,05 mol/dm³
nCl⁻= 0,1 mol/dm³ ⋅ 1 dm³ = 0,1 mol
[Cl⁻] = 0,1 mol/ 2 dm³ = 0,05 mol/dm³
Następnie, obliczamy iloczyn stężeń obydwu jonów (oznaczany jako Q) i porównujemy otrzymaną wartość z Kso:
Q = [Ag⁺][Cl⁻]
Q = 0,05 ⋅ 0,05 = 0,0025
Kso = 1,77 ⋅ 10⁻¹⁰
W tym przypadku Kso jest znacznie mniejszy niż iloczyn Q, co oznacza, że osad wytrąci się, pozostając w równowadze z jonami w roztworze nasyconym AgCl.
Jeśli Q byłby mniejszy od Kso, mielibyśmy do czynienia z roztworem nienasyconym i osad by się nie wytrącił. Natomiast, gdyby wartości Q i Kso byłyby równe, roztwór osiągnąłby stan nasycenia, ale osad by się nie pojawił.
Podsumowując: Q < Kso – osad nie wytrącił się, roztwór jest nienasycony.
Q > Kso – osad wytrącił się i jest w równowadze z roztworem nasyconym.
Q = Kso – osad się nie wytrącił, ale roztwór jest nasycony.
Efekt wspólnego jonu i jego wpływ na rozpuszczalność soli
Jednym z ważniejszych zagadnień bezpośrednio związanych z iloczynem rozpuszczalności stanowi efekt wspólnego jonu. Jest on przyczyną spadku rozpuszczalności trudno rozpuszczalnych soli w momencie dodania soli zdecydowanie lepiej rozpuszczającej się w roztworze wodnym zawierającej wspólny jon.
Rozważmy konkretny przykład, który ilustruje ten efekt:
Załóżmy, że mamy nasycony roztwór BaSO4 nad osadem o objętości 1 dm3 i dodajemy do niego 0,001 mola MgSO4. Jak wpłynie to na rozpuszczalność BaSO4 ?
W Reakcja równowagowa dla BaSO4 wygląda następująco:
BaSO4 (s) ⇌ Ba 2+ + SO4 2-
Rozpuszczalność BaSO4 można przedstawić za pomocą Kso:
Kso =1,08⋅ 10 –10
1,08⋅10 –10 = S2
S=0,00001 mol/ dm3
Tyle wynosiłaby rozpuszczalność siarczanu(VI) baru, gdyby w roztworze nie był obecny jon wspólny z osadem (należy przyjąć, że objętość wody jest równa objętości roztworu z uwagi na niedużą rozpuszczalność osadów). Jak zmieni się się ta wartość jeśli do układu zostanie dodany siarczan(VI) magnezu w ilości 0,00001 mola? Aby obliczyć szukaną wartość tak samo jak powyżej należy zapisać wyrażenie na Kso. Również można posłużyć się takimi samymi oznaczeniami rozpuszczalności (S). Warto jednak pamiętać o uwzględnieniu jonów siarczanowych(VI) nie tylko pochodzących z osadu, ale również z dobrze rozpuszczalnej soli :
1,08⋅10 –10 = (S’+0,001)S’
W celu uproszczenia w nawiasie można pominąć wartość S’ jako, że ilość anionów siarczanowych (VI) z osadu będzie nieporównywalnie mniejsza od liczby tych samych jonów z dysocjacji MgSO4 . Zatem obliczona suma praktycznie nie będzie odbiegała od wyniku równego 0,001.:
1,08⋅10 –10 = 0,001S’
S’=1,080⋅10 -7 mol/dm3
Otrzymana wartość jest rozpuszczalnością BaSO4. Jak można zauważyć jest ona znacznie mniejsza niż rozpuszczalność tej samej soli przed dodaniem MgSO4 .
Dlaczego tak się dzieje? Kiedy dodajemy MgSO4, dostarczamy dodatkowe jony SO4 2-do roztworu. Zgodnie z zasadą przekory Le Châteliera, układ dąży do przeciwdziałania tej zmianie, przesuwając stan równowagi w kierunku tworzenia się osadu BaSO4. W rezultacie rozpuszczalność BaSO4 maleje.
BaSO4 (s) ⇌ Ba 2+ + SO4 2-
Podsumowując, efekt wspólnego jonu opisuje, jak obecność wspólnego jonu wpływa na równowagę rozpuszczania soli trudno rozpuszczalnych. W omawianym przypadku dodanie soli MgSO4, która dostarcza jonySO4 2-, prowadzi do zmniejszenia rozpuszczalności BaSO4 w roztworze.
Czy sól trudno rozpuszczalna jest słabym elektrolitem?
Częstym błędem jest sądzenie o mocy elektrolitu na podstawie jego rozpuszczalności w wodzie. Trzeba jednak pamiętać, że te dwa pojęcia – rozpuszczalność i zdolność do dysocjacji – są od siebie niezależne.
Przyjrzyjmy się przykładowi węglanu wapnia (CaCO₃). Jest to sól trudno rozpuszczalna, której rozpuszczalność wynosi około 0,000058 mol/dm³. Po przekroczeniu tej wartości węglan wapnia tworzy w roztworze wodnym biały osad. Czy jednak tak niska rozpuszczalność oznacza, że węglan wapnia jest słabym elektrolitem? W rzeczywistości sytuacja jest odmienna.
Węglan wapnia, mimo swojej niskiej rozpuszczalności, dysocjuje w wodzie na jony w sposób całkowity. To oznacza, że cała ilość węglanu wapnia, która rozpuści się w wodzie, dysocjuje na jony Ca²⁺ i CO₃²⁻. Z tego powodu stopień dysocjacji tej soli wynosi 100%, niezależnie od ilości rozpuszczonej soli. Jeśli dodamy do roztworu jonów wspólnych z osadem, jego rozpuszczalność może się zmniejszyć, ale stopień dysocjacji pozostaje bez zmian.
Warto zauważyć, że równowaga między roztworem a osadem nie jest zarezerwowana wyłącznie dla soli trudno rozpuszczalnych. Ustala się ona również dla soli dobrze rozpuszczalnych po przekroczeniu ich rozpuszczalności. Dla przykładu, dodanie 40 g NaCl do 100 g wody (gdzie rozpuszczalność wynosi 36 g/100 g wody) sprawi, że część soli pozostanie nierozpuszczona na dnie naczynia. W tej sytuacji między fazą stałą a roztworem ustala się stan równowagi:
NaCl (s) ⇌ Na + + Cl –
Wnioskując, niezależnie od rozpuszczalności soli, można określić ją jako mocny elektrolit, jeśli dysocjuje w wodzie w sposób całkowity.
Zanim przejdziemy dalej warto zwrócić uwagę na jedno zdanie przygotowane przez Paulinę Kulpę, znaną jako Chemiczna Szeptucha. Jej materiały edukacyjne są uważane za jedne z najlepszych narzędzi pomocnych w przygotowaniach do matury z chemii. Szczerze polecamy każdemu maturzyście zapoznanie się z tymi zbiorami. Zbiory możesz zakupić tutaj
Informacja do zadań 1.1-1.4.
W zlewce znajdowało się 10 g stałego węglanu wapnia. Kolejno do zlewki wlano wodę i stwierdzono, że masa stałego węglanu wapnia wynosi 9,99 g. Temperatura otrzymanego roztworu wynosiła 25 °C.
Zadanie 1.1.
Oblicz, ile cm3 wody wlano do zlewki. Przyjmij, że objętość roztworu jest równa objętości dolanej wody
Zadanie 1.2.
Podaj wartość stopnia dysocjacji CaCO3 w wodzie.
………………………………………………………………………………………………
Zobacz odpowiedź
Iloczyn rozpuszczalności w zadaniach maturalnych
Aby podsumować omawiany temat, przyjrzyjmy się jeszcze jednemu przykładowemu zadaniu, które znalazło się w jednym z próbnych arkuszy maturalnych. Brzmi ono następująco:
Informacja do zadania.
Chlorek, bromek i jodek ołowiu (II) są solami trudno rozpuszczalnymi wodzie. Chlorek i bromek mają barwę białą, a jodek jest żółty. Do 5 cm 3 nasyconego roztworu chlorku ołowiu (II) dodano 2,5 cm3 roztworu pewnej soli i zaobserwowano efekt pokazany na zdjęciu.
Zadanie
Spośród poniższych soli wybierz tę, której roztwór mógł być użyty w tym doświadczeniu i zaznacz jej wzór. Oblicz jakie powinno być minimalne stężenie molowe użytego roztworu tej soli, żeby wystąpił zaobserwowany efekt.
NaCl AgI Kbr NaI Pb(NO3)2
Zobacz odpowiedź
W pierwszej kolejności zgodnie z treścią zadania należy wybrać związek, który po dodaniu do roztworu chlorku ołowiu (II) spowoduje przedstawione powyżej zmiany. Żółty kolor jest charakterystyczny dla jodków o czym wiemy również z informacji wstępnej. Dlatego jedynie po dodaniu roztworu NaI strąci się osad przedstawiony na fotografii.
Następnie warto zapisać poszczególne wartości Kso zarówno PbCl2 jak i PbI2 oraz obliczyć stężenie Pb 2+w roztworze nasyconym.
Kso PbCl2 = 1,7⋅10 -5
Kso PbCl2 = 9,8⋅10 -9
Kso PbCl2= [ Pb 2+ ][ Cl –]2
Jeżeli [Cl– ]= x to [ Pb 2+ ] = 2x
Podstawmy teraz powyższe oznaczenia pod wyrażenie na Kso oraz obliczmy x:
1,7⋅10-5 = 4x3
x=0,0162
Tyle równe jest stężenie molowe Pb 2+ przed zmieszaniem roztworów.
Korzystając z sumarycznej objętości mieszaniny równej 7, 5 dm3 można policzyć stężenie tych samych kationów po zmieszaniu roztworów. Najpierw natomiast warto policzyć ich ilość moli, używając objętości równej 5 dm3 (tyle wynosiła początkowa objętość roztworu chlorku ołowiu(II)) :
0,0162 ⋅5 dm3 = 0,081
0,081/ 7,5=0,0108 mol/ dm3
Po wykonaniu tych obliczeń należy sprawdzić przy jakim stężeniu jonów jodkowych strąca się osad po zmieszaniu roztworów :
𝐾sPbI2 = [Pb2+][I–]2
9,8⋅ 10-9 =0,0108[I– ]2
[I–]2=0,000953 mol/dm3
Na sam koniec zostało już tylko obliczenie stężenia jonów jodkowych przed zmieszaniem roztworów :
[I– ]= 0,000953⋅7,5/2,5= 0,00286 mol/dm3
Odpowiedź: Minimalne stężenie jonów jodkowych wynosi 0,00286 mol/dm3 .
Podsumowanie:
Iloczyn rozpuszczalności (Kso) jest kluczowym parametrem w chemii, umożliwiającym ocenę, czy w danym roztworze wytrąci się osad. Aby określić, czy w roztworze powstanie osad, należy porównać obliczony iloczyn stężeń jonów z wartością Kso.
Waże jest również zrozumienie efektu wspólnego jonu. Efekt ten wpływa na rozpuszczalność soli trudno rozpuszczalnych w obecności innych soli, które dostarczają te same jony. Przykład z nasyconym roztworem BaSO4 pokazuje, jak obecność wspólnego jonu (w tym przypadku jonu siarczanowego) wpływa na rozpuszczalność.
Chociaż rozpuszczalność jest ważnym parametrem, nie można jej utożsamiać z mocą elektrolitu. Związek, nawet o niskiej rozpuszczalności, może być mocnym elektrolitem, jeśli całkowicie dysocjuje w roztworze, jak to jest w przypadku węglanu wapnia.
Wreszcie, równowaga między roztworem a osadem nie jest ograniczona tylko do soli trudno rozpuszczalnych. Nawet sole dobrze rozpuszczalne, takie jak NaCl, mogą osiągnąć punkt nasycenia i tworzyć osad, jeśli ich stężenie przekroczy wartość rozpuszczalności.
Ostatecznie, zrozumienie dynamiki iloczynu rozpuszczalności, efektu wspólnego jonu oraz różnicy między rozpuszczalnością a mocą elektrolitu jest kluczowe dla głębokiego zrozumienia chemii roztworów i procesów związanych z wytrącaniem się osadów.
