Uwaga mur! [Droga hamowania + zadania maturalne]

Jedziesz autem o masie m z prędkością v i nagle zauważasz przed sobą mur. Pomiędzy podłożem i pojazdem występuje tarcie, które ilościowo do siły nacisku opisuje współczynnik tarcia statycznego µs. Co się bardziej opłaca – zacząć hamować czy skręcać?

Patrząc na obecną porę roku i fakt, że zima jak zwykle lubi zaskakiwać polskich kierowców –  temat optymalizacji drogi hamowania jest poważny. Powinieneś być świadomy, że od takiej decyzji może zależeć twoje życie!

Podejdźmy do tego jak do typowego problemu fizycznego, stosując mój schemat:

• Jakie mamy dane? – zastanawiamy się nad tym, które wielkości w zadaniu są nam znane, więc możemy ich używać w obliczeniach traktując jak liczby; tutaj warto również mieć do dyspozycji kartę maturalną/tablice fizyczne, aby móc tam wyszukiwać odpowiednie stałe fizyczne, o których może nie być mowy wprost w zadaniu

• Czego szukamy? – patrzymy na to o co nas pytają w zadaniu, w zależności od rodzaju zadania konieczne może być zastosowanie innego podejścia; o co najczęściej nas pytają:
  
  – o konkretną wartość – pokazujemy wzór i podstawiamy do niego
  
  – o stosunek “przed” i “po” – pokazujemy wzór na określoną wielkość w pierwszej i drugiej sytuacji, po czym dzielimy je przez siebie (czynniki, które nie uległy żadnej transformacji ulegną skróceniu), w takich zadaniach często operuje się na samych symbolach
  
  – o zależność pomiędzy dwoma wielkościami fizycznymi – jaką funkcją jednej wielkości jest druga, te zadania bywają nieoczywiste i wymagają łączenia na raz wiedzy/wzorów z pozornie nie mających ze sobą związku dziedzin tej nauki

• Rozwiązanie… – robimy rysunek poglądowy pomagający nam sobie wyobrazić to co się dzieje w treści problemu, analizujemy wzory na wielkości o których wspomniano w zadaniu (tutaj kluczowe jest szukanie podstawień, aby zredukować ilość niewiadomych)

• Odpowiedź. – podsumowanie całego naszego wysiłku, które jednocześnie świadczy o tym czy rzeczywiście zrozumieliśmy to o co nas pytano w zadaniu; powinna być krótka i rzeczowa, czasami warto zawrzeć uwagi, które nam się nasunęły w czasie rozwiązywania problemu

przechodząc do naszego zadania…

dane: m; v; g; µ_s

szukane: r_h; r_s

rozwiązanie:

Na każde ciało znajdujące się w pobliżu powierzchni Ziemi działa siła ciężkości Fc spowodowana występowaniem ziemskiego pola grawitacyjnego, które w tym obszarze możemy uznawać za jednorodne:

Kluczowa dla nas będzie siła tarcia statycznego działająca na pojazd (takie tarcie mamy gdy między dwiema powierzchniami nie ma poślizgu) – będziemy tutaj skupiać się na przypadku granicznym, gdzie tarcie statyczne osiąga swoją maksymalną wartość. Generalnie tarcie T zależy od rodzajów powierzchni, które na siebie działają i od siły nacisku F_n występującej między nimi.

Teraz możemy się zastanowić nad tym co się dzieje w każdym przypadku. Najpierw zbadajmy skręcanie bez hamowania. Abyśmy się wyrobili odległość między nami a murem powinna wynosić tyle ile promień koła, które będzie stanowić tor ruchu pojazdu (gwoli ścisłości ćwiartka jego obwodu). Tutaj rolę siły dośrodkowej będzie pełnić siła tarcia i stąd możemy obliczyć wymagany promień r_s.

Przekształcając ostatnią formułę jesteśmy w stanie pokazać wzór na promień skrętu:

Teraz zostało już nam tylko hamowanie. Ciało posiada na początku energię kinetyczną E_k, która w wyniku pracy W siły tarcia jest zamieniona na energię cieplną podłoża, hamulców i opon pojazdu. Przypomnijmy sobie definicyjne zależności.

Praca siły tarcia będzie w postaci:

Suma zmian obu wielkości pomiędzy dwoma punktami (o ile nie występowały żadne inne opory ani siły wykonujące pracę) musi nad dawać zero.

Stąd już łatwo pokazać wzór na drogę hamowania

i zależność pomiędzy naszymi promieniami.

Odpowiedź: Widzimy, że bardziej opłaca się hamować niż skręcać – potrzebna         odległość jest 2 razy mniejsza.

sprawdź swoje siły na zadaniach maturalnych !

Zadanie 2. EGZAMIN MATURALNY FIZYKA – PR marzec 2021
Dwa klocki o masach ???? = 2,0 kg i ???? = 3,0 kg ułożono na poziomym podłożu jeden za drugim tak, że stykały się ścianami. Oba klocki początkowo były nieruchome. W pewnej chwili zaczęto
je pchać stałą siłą ????⃗ przyłożoną do mniejszego klocka i skierowaną równolegle do podłoża w kierunku większego klocka (zobacz rys. poniżej). Układ obu klocków uzyskał wskutek tego stałe przyśpieszenie o wartości ???? = 0,60 m/s2. Współczynnik tarcia pomiędzy każdym z klocków a podłożem wynosi ???? = 0,10. Przyjmij przyśpieszenie ziemskie ???? = 9,8 m/s2.

Zadanie 2.1. (0–1)
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Siła ????⃗ ma wartość (w przybliżeniu z dokładnością do dwóch cyfr znaczących)

A. 1,2N

B. 3,0N

C. 4,7N

D. 7,9N

Zadanie 16. (0–5) Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015

Samochody w czasie jazdy pokonują opory ruchu spowodowane wieloma czynnikami. Najbardziej istotny wpływ na ruch ma siła oporu aerodynamicznego (zależna od: gęstości powietrza, kształtu samochodu, powierzchni czołowej pojazdu i wartości prędkości), a także siła oporu toczenia kół w czasie jazdy. Poniższy wykres przedstawia zależność oporów aerodynamicznych i toczenia dla samochodu osobowego od prędkości samochodu.

Zadanie 16.1. (0–2)

Przeanalizuj powyższy wykres, uzupełnij tabelę i uzasadnij, że siła oporu aerodynamicznego jest proporcjonalna do kwadratu prędkości samochodu.

Zadanie 16.2. (0–3)

Samochód jechał z prędkością 90 h/km . Kierowca nacisnął pedał gazu. Wykorzystaj dane przedstawione na wykresie i oblicz siłę napędu działającą na samochód jadący z przyspieszeniem 1 m * s-2 w chwili, gdy jego prędkość wynosiła 90 km/h . Przyjmij, że masa samochodu wynosi 1000 kg

Zadanie zrobione ? Sprawdź odpowiedzi!

Zadanie 11. Klocek (5 pkt)Informator o egzaminie maturalnym z fizyki od roku szkolnego 2014/2015
Drewniany klocek przymocowany jest do ściany za pomocą nitki, która wytrzymuje naciąg siłą o wartości 4N. Współczynnik tarcia statycznego klocka o podłoże wynosi 0,2. W obliczeniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s2.

Oblicz maksymalną wartość powoli narastającej siły F , z jaką można poziomo ciągnąć klocek, aby nitka nie uległa zerwaniu.

11.2 (2 pkt)
Oblicz wartość przyspieszenia, z jakim będzie poruszał się klocek, jeżeli usunięto nitkę łączącą klocek ze ścianą, a do klocka przyłożono poziomo skierowaną siłę o stałej wartości 6 N. Przyjmij, że wartość siły tarcia kinetycznego jest równa 1,5 N.

Zadanie zrobione ? Sprawdź odpowiedzi!

Masz problem z fizyką, matematyką lub innym przedmiotem ścisłym? Zapraszamy na korepetycje z nami – Naukowcami 🙂 Zapraszamy do zapoznania się z naszą ofertą

_________________________

artykuł przygotował

Jakub Kubat – korepetytor z fizyki i matematyki. Jakub jest studentem fizyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. Bynajmniej nie z przypadku – jest to pasjonat, który cały świat widzi przez pryzmat tej dziedziny nauki. Uważa, że fizyka jest jak kobieta – łączy w sobie dwie sprzeczności, próbując opisać rzeczywisty świat, który nas otacza, za pomocą czystej teorii (matematyki). W liceum został finalistą Olimpiady Wiedzy Technicznej oraz zdobył I miejsce w Olimpiadzie o Diamentowy Indeks AGH z dziedziny fizyki. Ma już 5 letnie doświadczenie w wyjaśnianiu ludziom tajemnic Wszechświata.